10 класс

Задача 5: "черный ящик" с незаряженным конденсатором и резистором

рисунок к задачеВ «чёрном ящике» с двумя контактами находится схема, состоящая из незаряженного конденсатора и резистора. К контактам в момент времени t = 0 подсоединили конденсатор ёмкостью C, имеющий заряд Qo. График зависимости заряда на этом конденсаторе от времени изображён на рисунке. Найдите сопротивление резистора и ёмкость конденсатора, находящихся в «чёрном ящике».

(Задача московской олимпиады 2002 г. 10 класс).

Задача 4: "чёрный ящик" со схемой из нескольких одинаковых резисторов

рисунок к задачеВнутри «чёрного ящика» между клеммами включена схема, состоящая из нескольких одинаковых резисторов. Между клеммами 1 и 2 включена батарейка с ЭДС E и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, а между клеммами 3 и 4 — идеальный вольтметр с нулевым делением посередине шкалы (см. рисунок). Если включить такой же резистор, как те, что находятся внутри ящика, между клеммами 1 и 3 или между клеммами 2 и 4, то вольтметр покажет напряжение +U, а если включить этот резистор между клеммами 1 и 4 или между клеммами 2 и 3, то вольтметр покажет напряжение −U. Если резистор не включать, то вольтметр показывает нулевое напряжение. Нарисуйте схему возможных соединений внутри ящика, содержащую минимальное число резисторов, и определите U.

(Задача московской олимпиады 2004 г. 10 класс).

Задача 9: внутрь конденсатора вставили пластину из диэлектрика

Внутрь плоского конденсатора, расстояние между пластинами которого D, вставили пластину из диэлектрика с проницаемостью ε и толщиной d (d < D). Грани пластины параллельны обкладкам конденсатора. Какое напряжение нужно подать на обкладки конденсатора, чтобы пластина разорвалась? Предел прочности материала пластины σo.

(Задача Республиканской олимпиады 1995 г. в 10 классе).

Задача 8: заряды в сферах меняют местами

рисунок к задачеДве удаленные друг от друга проводящие сферы, внешние радиусы которых R и 3R, имеют толщину стенок R/20. В центры сфер помещены заряды Q и 2Q. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поменять местами эти заряды (в стенках для этой цели предусмотрены маленькие отверстия)?

(Задача Республиканской олимпиады 1990 г. в 10 классе).

Задача 4: заряженный шарик "парит" на высоте

рисунок к задачеМаленький заряженный шарик «парит» в состоянии безразличного равновесия на высоте H над горизонтальной равномерно заряженной диэлектрической плоскостью (рис.). С каким ускорением и в какую сторону начнет двигаться этот шарик сразу после того, как из плоскости строго под ним будет быстро удален диск такого радиуса r, что 100r = H?

(Задача Всероссийской олимпиады заключительного этапа 1999 г. в 10 классе).

Задача 3: скорость сближения заряженных шариков

рисунок к задачеДва одинаковых маленьких шарика массой m и зарядом q каждый висят на нитях одинаковой длины l на расстоянии x << l (рис.). Из-за медленной утечки заряда по нити величина заряда каждого шарика изменяется со временем t по закону q = qo(1 − αt)3/2 (где α — постоянная), а шарики сближаются. Величины qo, m, α, l заданы. Найдите скорость v = Δx/Δt сближения шариков.

(Задача зонального тура Всероссийской олимпиады 1998 г в 10 классе).

RSS-материал