Городская олимпиада по физике 2003 года в Бобруйске за 10-й класс


Задачи городской олимпиады Бобруйска по физике за 2003 год для 10-го класса:

1. На какой высоте h над поверхностью Земли движется по круговой орбите искусственный спутник, если его скорость меньше 1-й космической в n раз? Радиус Земли R.

2. Шар массой M висит на нити длиной L. В шар попадает горизонтально летящая пуля массой m и застревает в нем. С какой минимальной скоростью должна лететь пуля, чтобы в результате попадания пули шар мог сделать на нити полный оборот в вертикальной плоскости?

3. Верхний конец лестницы опирается на гладкую вертикальную стенку, а нижний находится на шероховатом полу. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,5. При каком наклоне лестницы она будет в равновесии?

4. КПД источника электрической энергии с одним нагревателем 60%, с другим 80%. Каким будет КПД источника, если оба нагревателя подключить к нему параллельно?

рисунок5. Найти сопротивление шестиугольника, изображенного на рисунке, если он включен между точками A и B. Сопротивление каждого провода равно R.


Комментарии

Во второй задаче ответ Vmin = 2√(gL) (m + M) / m ???
У кого какие ответы в 3-й задаче? У меня 63°30'.
1) H = n2R.

2) v = ((m + M) / m) √(5gL).

3) α = 45°.

4) η = 84,6%.

5) Rab = 0,8 R.

К первой задаче: h = R (n2 − 1).
Точки A и B — это точки, имеющие одинаковые потенциалы, то есть через сопротивления, которые лежат на диагонали AB, ток не идёт, и эти два сопротивления можно отсоединить! Поэтому схему можно упростить!

Отсоединяем узел в центре диагонали АВ.

Кроме этого, схема симметрична, поэтому достаточно посчитать верхнюю часть и удвоить.

Начали:

R1,2 = r + r = 2r.

1/R123 = (1/2) r + 1/r = (3/2) r.

R123 = (2/3) r.

R1234 = 2r + (2/3) r = (8/3) r.

1/Ro = (1/2) r + 2/R12345678 = (1/2) r + (6/8) r   (удвоили из-за симметрии).

Ro = (8/10) r = 0,8 r.

В задачнике Гольдфарб есть — там эта задача 19.15, 4 (а) — решения нет, есть ответ, с моим сверьте!

Ко второй задаче.

Во первых, энергия должна забросить на высоту 2L и еще прокрутить четверть оборота (M + m) g2L.

Рассмотрим верхнюю точку системы сил mV2/L − mg = N, минимальная скорость соответствует N = 0   ⇒   V2 = gL.

Если шарик удержится в верхней точке, то он удержится и дальше, поскольку скорость будет выше: потенциальная энергия силы тяжести перейдёт в кинетическую, и сила mv2/L будет больше и тем более удержит, так что минимальная энергия после удара должна быть равна:

(M + m) V2/2 + (M + m) g2L = (M + m) g2L + (M + m) gL/2 = (5/2) (M + m) gL.

По закону сохранения импульса:

(M + m) V1 = mvo,

откуда:

V1 = mvo / (M + m).

Энергия шара в начальный момент:

m2vo2 / (2(M + m)),

приравняем:

m2vo2 / (2(M + m)) = (5/2) (M + m) gL,

откуда:

vo = (M/m + 1) √(5gL).

Решение к первой задаче:

к первой задаче


Spike, cреди них ни одного правильного ответа нет! Решайте снова!


К третьей задаче:

к третьей задаче


К четвёртой задаче:

к четвертой задаче

Ко второй: V = √(4mgπL/M) ?

π = 3.14.

123456a, правильный ответ такой: vo = (M/m + 1) √(5gL).

Если не можете решить самостоятельно, размещайте эту задачу в раздел Решаем вместе и излагайте свое решение, проверим, подскажем.

Надоело разбираться?