Республиканская олимпиада

Определите высоту и массовый расход песка (15 января 2010)

Некто провел серию экспериментов по исследованию устойчивости системы, изображенной на рисунке.

к задачеИз бункера, расположенного на высоте H над выступающим краем однородной доски, лежащей на двух опорах, сразу после открывания заслонки начинает сыпаться песок с массовым расходом μ кг/с. Расстояние между опорами составляет 2/3 длины доски. Система устроена так, что, попадая в легкую чашу, закрепленную на краю доски, песок там и остается.

Экспериментатор заметил, что в первом опыте край доски оторвался от опоры B спустя время t1 = 1 c после открывания заслонки. После этого экспериментатор вдвое уменьшил массовый расход песка и обнаружил, что доска снова оторвалась от опоры В спустя время t1 = 1 c. В третий раз он уменьшил расход вчетверо по сравнению с первоначальным, и доска оторвалась от опоры В спустя t2 = 1,75 c время.

Зная, что масса доски М = 700 г, определите высоту Н, с которой падал песок, и массовый расход песка μ в первом опыте.

Задача 9: внутрь конденсатора вставили пластину из диэлектрика

Внутрь плоского конденсатора, расстояние между пластинами которого D, вставили пластину из диэлектрика с проницаемостью ε и толщиной d (d < D). Грани пластины параллельны обкладкам конденсатора. Какое напряжение нужно подать на обкладки конденсатора, чтобы пластина разорвалась? Предел прочности материала пластины σo.

(Задача Республиканской олимпиады 1995 г. в 10 классе).

Задача 8: заряды в сферах меняют местами

рисунок к задачеДве удаленные друг от друга проводящие сферы, внешние радиусы которых R и 3R, имеют толщину стенок R/20. В центры сфер помещены заряды Q и 2Q. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поменять местами эти заряды (в стенках для этой цели предусмотрены маленькие отверстия)?

(Задача Республиканской олимпиады 1990 г. в 10 классе).
Надоело разбираться?
Подписка на RSS - Республиканская олимпиада