Какую часть площади можно видеть? (23 декабря 2009)

Прямая призма изготовлена из материала с показателем преломления n. В основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC. Одна из равных боковых граней (ABB1A1) — матовая, две другие — гладкие. Призма стоит на газете, соприкасаясь с ней большей из боковых граней (ACC1A1). Какую часть η площади газетного текста, закрытого призмой, может видеть наблюдатель, смотрящий через гладкую грань ВСС1В1?

Источник: задачник, раздел "Оптика", задача № 52.27.

α = (1/2) • (1 + 1 / √(n2 − 1)).
Там в файле уже есть ответ:

при n < √2 виден весь текст,

при √(2) < n < 1 / sin (π/8) видна часть η = (1/2) • (1 + 1 / √(n2 − 1)),

при n > 1 / sin (π/8) текста совсем не видно.

Буду очень признателен, если Вы выложите своё решение.

Это задача ЗФТШ МФТИ, задание № 5 для 10-х классов, 1978-1979 учебный год. Задание подготовил Е. П. Кузнецов.

Выкладываю. Задача №3 решение (jpg, 211 кб).

В 1974 г. похожая (видна часть, найти показатель преломления) задача предлагалась на вступительном экзамене в МФТИ. Задачу можно найти в журнале "Квант".