Какой путь пролетит частица до распада (12 января 2007)

Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы 10 нс. Какой путь пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где время ее жизни 20 нс.

Есть ответ для этой задачи: 5,2 м, но я не понимаю, как к нему пришли, помогите, пожалуйста!!!

Задача из книжки "Физика. ЕГЭ. Интенсив" автор О.И.Громцева, издательство "Экзамен", Москва 2007.

Подсказка: вначале Вам необходимо определить, с какой скоростью движется частица. Для этого воспользуйтесь формулой, связывающей промежуток времени в системе, движущейся со скоростью v по отношению к наблюдателю, с промежутком времени to в неподвижной для наблюдателя системе. После определения скорости движения Вы легко найдете путь, который пролетает частица.

Опубликуйте, пожалуйста, решение.

Перевод единиц:
t0 = 10−8 c.
t = 20?10−9 c.

Решение:
t = t0/√(1 − V2/c2),

отсюда выражаем V:

V = c√(1 − t02/t2)

отсюда V = 2,6?108 м/с.

Формула длины: l = l0√(1 − V2/c2).

Единственное не знаю, как найти l0.

Скорость Вы нашли верно. Для определения пройденного пути скорость умножьте на время. И все.
Решение (продолжение):

V = 2,6?108 м/с.

Vo = 0.

S = (V − Vo)t

S = 2,6?108 м/с ? 20?10−9 с = 5,2 м.

Ответ: 5,2 м. Спасибо большое за помощь!