Максимальное напряжение на обкладках конденсаторов (9 сентября 2009)

Идеальный колебательный контор состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов, емкости которых равны С1 = 4 пФ и С2 = 8 пФ и которые подключены к выводам катушки индуктивностью 0,4 мГн. Определите максимальное напряжение на обкладках конденсаторов, если максимальное значение силы тока в катушке 1 мА.

"Физика" за 11 класс. Издательство "Мектеб", 2007 год. Страница 8, упражн. 1.1.7.

Общую ёмкость конденсаторов находим из ф-лы:

1 / C = 1 / C1 + 1 / C2.

C = C1C2 / (C1 + C2) = 2,(6) пФ = 2,(6) ? 10−12 Ф.

По закону сохранения энергии:

CU2 / 2 = LI2 / 2.

U2 = LI2 / C.

U = I √(L / C).

U = 1 ? 10−3А ? √[0,4 ? 10−3 Гн / (2,(6) ? 10−12Ф)] = 12,2474 В.

Это максимальное напряжение на конденсаторах. Теперь находим напряжение на каждом конденсаторе:

C1 / C2 = U2 / U1.

U2 = U − U1.

Отсюда:

U1 = U / 1,5 = 8,1649 В, а U2 = 4,0825 В.