Магнит и катушка (23 января 2008)

В одном из двух одинаково длинных "черных ящиков" находится постоянный магнит, а в другом — длинная катушка из медной проволоки, подключенная к источнику постоянного тока. Как, используя только эти "черные ящики", определить, в каком из них находится постоянный магнит? Нельзя заглядывать внутрь ящиков, разбирать и разрушать.
Будьте добры, Aleksandrov2006, укажите авторство задачи. Правила размещения задачи на нашем портале смотрите здесь.
Конец черного ящика с катушкой будет притягиваться к середине черного ящика с постоянным магнитом, а конец черного ящика с постоянным магнитом не будет притягиваться к середине черного ящика с катушкой. Кроме того, ящик с катушкой при прохождении тока через нее будет постепенно нагреваться, а поле катушки — ослабевать из-за разрядки батарейки.

Эта задача предлагалась на Московской олимпиаде 2006/7 г в 8 классе /3 задача/.