Через какой промежуток времени тело вернется в исходную точку? (15 января 2012)

Тело начинает двигаться из состояния покоя прямолинейно с постоянным ускорением. Через промежуток времени Δt1 = 28 c направление ускорение тела меняется на противоположное, а модуль уменьшается на 4%. Через какой промежуток времени после этого тело вернется в исходную точку?

Сборник задач по физике 9 класс; 2011, Л. А. Исаченкова.

помогите, пожалуйста, решить задачу.
Запишите уравнение координаты:

x = xo + aΔt1 − (1 − α) at2/2,

где xo = aΔt12/2,   α = 0,04,   t — искомое время возврата тела в точку x = 0 (по условию задачи).

Приравниваете x к нулю и решаете квадратное уравнение относительно t, если бы было известно ускорение а, а так как его нет, то решаем задачу на равенстве скоростей и расстояний.

Скорость в конце разгона равна скорости в начале торможения:

v = aΔt1 = (1 − α) aΔt2,

где Δt2 — время до остановки и разворота.

Расстояние до торможения:

S1 = aΔt12/2,     (1)

а расстояние торможения:

S2 = v2 / (2 (1 − α) a) = (aΔt1)2 / (2 (1 − α) a) = a (Δt1)2 / (2 (1 − α)).     (2)

Расстояние обратного движения:

S1 + S2 = (1 − α) aΔt32 / 2.     (3)

Делаете замену (1) и (2) в (3) и находите время обратного движения Δt3. Искомое время равно сумме Δt2 + Δt3.

спасибо, Вы помогли разобраться, как решать такую задачу.