Через какое время упругое тело снова упадет? (30 марта 2010)

Упругое тело падает с высоты h на наклонную плоскость. После отражения от плоскости тело снова упадёт на неё через промежуток времени t, определяемый выражением ...

Источник: "Физика: полный курс подготовки к централизованному тестированию и экзамену", 2-е издание, В. А. Бондарь. Номер задачи B11.3(5).

Ответ: 2√(2h/g). Но вот как он получился?

Комментарии

afportal, неплохо было бы разрешить пользователям удалять свои задачи (хотя бы те, которые ещё не были прокомментированы).
Такого не будет, иначе получится бардак. Нужно думать, что размещать, заранее. Но в исключительных случаях я могу удалить задачу сам.
Наверное, решил эту задачу (ну, или случайно совпал ответ =)).

Вот ход моих мыслей: тело падает с высоты h за некоторое время t, а значит, получает некоторую кинетическую энергию Ek. После упругого удара вся полученная энергия Ek пойдёт на преодоление силы тяжести и на высоте h от точки столкновения вновь окажется равной нулю, затем вновь начнёт нарастать до удара.

Т.е. получается, что g (t/2)2/2 + g (t/2)2/2 = 2h, а тогда t = 2√(2h/g).

Ответ получен, но возникает вопрос: мысли верные или не слишком? =)

glukin, Вы просто подстроились под ответ!!! Не так размышляете
Именно поэтому я не утверждаю, что мой ход размышлений стопроцентно правилен. Натолкнёте на "путь истинный"? =)
1. Так как тело свободно падает на наклонную плоскость, то отскакивает от нее под некоторым углом к ней, следовательно, высота подъема не будет равна начальной высоте падения h. Это для glukin.

2. Неплохо Darstan показать правильный ход мыслей.

3. Мое предложение − решить задачу, изменив систему отсчета.

Можно ли здесь считать, что скорость, с которой тело ударится о плоскость, будет равна скорости, с которой оно отскочит от плоскости? Если да, то задачу я решу )))
Т.к. тело упругое, то так оно и есть (если я всё правильно понял =)).
Пишу свою последовательность действий:

1) Находим скорость перед ударом (скорость отскока);

2) Находим проекции скорости отскока на оси X и Y (оси направлял стандартно);

3) Обозначая время падения за t, выразим перемещение вдоль оси X через v и t;

4) Выразим перемещение вдоль Y через перемещение вдоль X;

5) Записываем уравнение движения вдоль Y и после несложных преобразований получаем искомый ответ (по крайней мере у меня он получился).

Ещё я ввел угол наклона плоскости, но он сокращается.

Надоело разбираться?