Какой максимальный угол может составлять лестница со стеной? (15 февраля 2011)

Какой максимальный угол может составлять лёгкая лестница с гладкой стеной, чтобы мойщик окон массы 100 кг мог подняться до середины лестницы? Стена выдерживает нормальную нагрузку 500 Н. Трение о пол настолько велико, что нижний конец лестницы не скользит.

Региональная олимпиада школьников Санкт-Петербурга для профессионально ориентированной молодёжи. Второй (заключительный) тур. ФИЗИКА 2009 г. Вариант 4-02.

Если взять момент сил из нижней точки лестницы, то выйдет уравнение:

mg sin α = N cos α,

где N — сила реакции со стеной.

Отсюда выходит, что tg α = 0.5,

α = 26°. Только я не уверен в ответе.

Момент силы равен произведению силы на плечо. Чему равны плечи сил тяжести и реакции стены?