Определить ускорения грузов и силу натяжения нитей (27 декабря 2010)

к задачеКонструкция механической системы показана на рисунке. Массы грузов m1, m2, m3 известны. Определить ускорения a грузов и силу натяжения Т нитей, связывающей грузы m1 и m3. Нити и блоки невесомы, нити нерастяжимы, трение отсутствует.

"Задачник по физике: учебное пособие. Для подгот. отд. вузов" под редакцией Ерковича О. С. Задача № 1.155. Издание Физматлит, 2002, 2005.

Комментарии

Нити и блоки невесомы, нити нерастяжимы, трение отсутствует

Натяжение нити будет одинаковой по всей длине.

Расставляйте силы, действующие на тела, пишите уравнение второго закона Ньютона для каждого тела в векторном виде, находите проекцию сил на вертикальную ось и решайте полученную систему уравнений. Решение публикуйте, будем уточнять.

Я так и сделала, получила систему:

m1a1 = m−g − T,

m2a2 = m2g − T,

−m3a3 = m3g − T.

А что дальше делать — я не знаю.

Блок, на котором "висит" тело m2, — ни к чему не прикреплён! Полагая, что тело m2 движется вниз (туда мы и направим ось), запишем 2-й закон Ньютона для каждого тела:

m1g − T1 = −m1a1,
m2g − T23 − T13 − T2 = m2a2,
m3g − T3 = −m3a3

(на тело m2 действуют 3 силы натяжения: со стороны тел m1 и m2 — соответственно T23 и T13 и со стороны подвижного блока — T2)

a1 = a2 = a3,
т. к. в данном случае изображена система тел,
получили систему с 3 неизвестными. Полагаю, что эта система решаема.

1. Утверждение

a1 = a2 = a3

неверное.

2. На тело 2 действует одна сила, равная 2T.

Надоело разбираться?