Определить установившуюся скорость автомобиля (1 декабря 2008)

Автомобиль начал двигаться с ускорением 2 м/с2. Когда он достиг скорости 70 км/ч, его ускорение стало равным 1 м/с2. Определить, с какой установившейся скоростью будет двигаться автомобиль, если сила тяги его двигателя не изменилась, а сила сопротивления движению возрастала прямо пропорционально скорости движения.

Источник: задача подготовительных заочных курсов БГТУ им. Шухова.

Комментарии

В начале движения:

Fm = ma.   (1)

При достижении скорости 70 км/ч:

Fm − kv1 = ma1.   (2)

При движении с постоянной скоростью:

Fm = kv2 = ma.   (3)

При подстановке (1) в (2) и отношении к (3), получим:

(a − a1)/a = v1/v2.

Откуда:

v2 = [a/(a − a1)] × v1.

Надоело разбираться?