Определить энергию поступательного и вращательного движения (7 июня 2010)

Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная кинетическая энергия шара Eк. Определить кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

МГАМИ, задачник по физике. Раздел 2, задача 6, Морисов А. П.

Полная кинетическая энергия — сумма энергия поступательного и вращательного движения:

 Eк = mv2  +  2  =  mv2  +  (2 / 5) mR2v2 ,
2222R2

где

I = 2mR2/5 — момент инерции шара.

Сокращаем, получаем:

Eк = mv2/2 + mv2/5,

Eк = Епост + (2 / 5) Епост,

Епост = 5Eк / 7,

Евращ = 2Eк / 7.

Вроде так.

P.S. Испытание новых дробей прошло успешно :)

Спасибо огромное
Появился вопрос: ?2 = v2 ???
ω = v / R   — угловая скорость.
хорошая задача)