Определить длину стержня и скорость линейки (20 октября 2009)

Стержень движется вдоль линейки с некоторой постоянной скоростью. Если зафиксировать положение обоих концов стержня одновременно в системе, связанной с линейкой, то получится l1 = 4 м. Если зафиксировать положение обоих концов одновременно в системе отсчёта "стержень", то разность отсчёта по линейке l2 = 9 м. Определить собственную длину стержня l и скорость движения линейки.

ВУЗ, НГТУ, типовик.

Длина стержня равна 9 м.

4 = 9√(1 − v2/c2),

откуда скорость движения стержня:

v = 0,9 c.

Спасибо, но почему длина стержня 9 метров?

Может быть, 13 метров, то есть х − 4 = 9,   х = 13 ? Нельзя ли так?

Если зафиксировать положение обоих концов одновременно в системе отсчёта "стержень", то разность отсчёта по линейке l2 = 9 м.

В системе отсчета "стержень" стержень неподвижен относительно этой СО, следовательно, в ней мы определяем собственную длину стержня.

теперь понял всё)
Fizik-999, по-моему, Вы ошибаетесь.

9 метров — это не длина стержня. Это разность отметок линейки, проходящих возле концов стержня одновременно с точки зрения стержня. Так как линейка движется вдоль стержня, то с точки зрения стержня деления линейки укорочены, поэтому этих делений умещается больше, чем если бы линейка покоилась.

По-моему, так.
___

Стержень движется вдоль линейки с некоторой постоянной скоростью. v = ? Если зафиксировать положение обоих концов стержня одновременно в системе, связанной с линейкой, то получится L1 = 4 м. Если зафиксировать положение обоих концов одновременно в системе отсчёта "стержень", то разность отсчёта по линейке L2 = 9 м. Определить собственную длину стержня L и скорость движения линейки v.
___

L1 = L √(1 − (v/c)2).

L2 = L / √(1 − (v/c)2).

L = L2 √(1 − (v/c)2).

L1 = L2(1 − (v/c)2).

v / c = √(1 − L1/L2) = √(1 − 4/9) = √(5 / 9) = 0.7454.

L = 9 √(1 − 5/9) = 6 (m).