С какой силой прижать брусок к наклонной плоскости? (11 октября 2009)

Деревянный брусок лежит на наклонной плоскости. С какой силой нужно прижать брусок к наклонной плоскости, чтобы он на ней оставался в состоянии покоя? Масса бруска 2 кг. Длина наклонной плоскости 1 метр, высота накл. плоскости 60 см, коэффициент трения 0,4.

Задача от учителья. Средняя общеобразовательная школа, 10 класс, физмат. профиль.

Комментарии

Чтобы брусок покоился, должно выполняться:

Fтр = mg sin α.

Сила трения по закону Амонтона:

Fтр = μN = μ (mg cos α + F).

Тогда:

μ (mg cos α + F) = mg sin α.

F = (mg sin α − μmg cos α) / μ.


tg α можно найти как отношение высоты к длине.

sin α и cos α из формул:

1 + tg2 α = 1 / cos2 α.

sin α = √(1 − cos2 α).

Надоело разбираться?