Какова была скорость при равномерном движении? (5 октября 2009)

Расстояние между станциями поезд прошел со средней скоростью 72 км/ч за 20 мин. Разгон и торможение вместе длились 4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какова была скорость при равномерном движении?

Сборник задач. СПбГПУ.

Решаем задачу графическим способом:

площадь под графиком скорости (эта трапеция — разгон, равномерное, торможение) численно равна пройденному пути:

S = (t + T) v / 2,

где S = vcpT,

t — время равномерного движения, равное 16 мин,

T — время всего движения 20 мин.

vcpT = (t + T) v / 2,

откуда:

v = 2vcpT / (t + T).