Какова была скорость тела на половине пути? (16 октября 2009)

Тело с начальной скоростью 5 м/с двигалось равноускоренно и приобрело, пройдя некоторое расстояние, скорость 7 м/с. Какова была скорость тела на половине пути?

г. Похвистнево, школа № 3, 9-й общеобразовательный класс.

S = (v22 − v12) / (2a) = 24 / (2a),

откуда:

aS = 12.

S/2 = (v2 − v12) / (2a).

aS + v12 = v2.

12 + 25 = v2.

v = 6.08 м/с.

спасибо огромное, но я не понял, aS = 12, это a с индексом S или a умножить на S?
a — это ускорение, индексов здесь нет, что становится ясно при внимательном изучении решения.
Можно было не по действиям, а вывести формулу. Если vo — начальная скорость, v — скорость на половине пути, v1 — конечная скорость.

Так как нам нужна скорость на половине пути, то справедливо: v12 − v2 = v2 − vo2   (ускорение постоянно, поэтому сокращаем 2a, где а — ускорение).

Получаем v = √((vo2 + v2) / 2) (корень квадратный из всей разности, а не только из суммы).

Подставляем v = √((25 + 49) / 2) = 6.08 м/с.

Ваше решение в общем виде является предпочтительным. Решение по действиям имеет еще и погрешность конечного результата.