Каково расстояние до теплохода? (12 февраля 2009)

Теплоход проходит мимо стоящей на якоре шхуны. В момент наибольшего сближения боцман шхуны вытягивает руку и, глядя только правым глазом, заслоняет поставленным вертикально большим пальцем вытянутой руки нос теплохода. Открыв левый глаз и закрыв правый, он видит, что теперь его палец закрывает корму теплохода. Боцман, зная длину теплохода, сразу же называет расстояние L до него. Каково это расстояние? Длина теплохода а = 100 м, расстояние от глаза боцмана до большого пальца его вытянутой руки с = 60 см, расстояние между зрачками боцмана b = 65 мм.

Источник: задача дана преподавателем НАТИ, факультет электрификации.

Подсказка: для начала сделайте рисунок. Решение задачи ищите в подобии треугольников.
Я решила!

Lтепл = 100 м,

Lзрач = 0,065 м,

Lдо пальца = 0,6 м.

Решение задачи — подобие двух треугольников: боцман-рука и длина теплохода-длина до него.

Составим пропорцию:

0,6 м относится к 0,065 м, как икс (искомое) к 100 м, получаем 923 м.

Теперь рассмотрим БОЛЬШОЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК (половину большого треугольника). Из теоремы Пифагора найдем искомую величину:

x = 8591929 − 2500 = 849429,

x = 921 метр.