Чему равно сопротивление реостата? (29 января 2009)

Если в сеть включить обогреватель, сопротивление которого равно R1, то выделяемая им мощность равна N. Чему равно сопротивление реостата R, который можно включить последовательно с нагревателем, для того чтобы мощность, выделяемая нагревателем, уменьшилась в n раз?

Автор-составитель С. И. Кузнецов.

Комментарии

Задачи без указания автора удаляются.
Что подразумевается под названием автора и где его нужно указать????!=)
Автора можно указать в любом месте, но желательно после условия задачи. Также необходимо указать книжку (название, год издания, страницу), из которой взята задача. Если, конечно, автор не передал ее Вам лично в руки.
Мощность, выделяемая обогревателем без реостата, равна:

N = U2/R1.

Когда последовательно подключили реостат, то напряжение стало:
U = Uоб + UR.

Найдем напряжение на обогревателе, решив систему:
U = Uоб + UR,
I = Uоб/R1 = UR/R,

откуда:
Uоб = U/(R/R1 + 1).

Т.к. мощность уменьшилась в n раз, то:
N/Nоб = n.

(U2/R1) • (R1/Uоб2) = n.

U2/Uоб2 = n.

U2(R/R1 + 1)2/U2 = n.

R = R1(√n — 1).

Огромное спасибо ! Очень помог!!!
Надоело разбираться?