Найти коэффициент трения куба о стол (18 декабря 2008)

На шероховатом столе стоит куб массы 1 кг. На него налетает пуля массы 10 г со скоростью 500 м/с, пробивает куб и летит дальше со скоростью 250 м/с. Найти коэффициент трения куба о стол, если куб остановился через 2,5 с.

Пособие для учащихся факультета довуховской подготовки. ПГУПС. Санкт-Петербург 2007 г., стр. 26. Авторы: Ф.А.Доронин, Ю.А Кытин, А.М.Петухов, В.И.Никитченко.

Комментарии

Распишем закон сохранения импульса:

mv = mv1 + Mu.

u = m(v − v1)/M,
где m — масса пули, M — масса куба, v — скорость пули в начальный момент, v1 — скорость пули после пробивания куба, u — скорость куба.

Закон сохранения энергии для куба:

Mu2/2 = Aтр.

Mu2/2 = −FтрS = −μMgat2/2 = μMgut/2.

Отсюда выражаем коэффициент трения:

μ = u/gt, подставляем u:

μ = m(v − v1)/(Mgt).

μ = 10?10−3?(500 − 250)/(1?10?2.5) = 0.1.

Опять у тех же авторов (Питер) имеются "шероховатости" в формулировке задачи.

Если условие подразумеваемой "горизонтальности" стола — "мягкая" претензия, то опять-таки подразумеваемое условие того, что "пуля попадает в геометрический центр грани куба перпендикулярно к его поверхности" — существенно...

Почему это важно? Потому что в противном случае "раненый" кубик никак не поедет по поверхности стола, а, скорее, вращаясь и кувыркаясь, покатится по ней.

Надоело разбираться?