Определите по графику модуль перемещения тела (6 октября 2008)

Определите по графику зависимости проекции скорости от времени модуль перемещения тела за первые 8 с движения.

Источник: С.Ю.Куклин, А.С.Овчиников, В.И.Плис, И.В.Федоренко "Задачи по элементарной физике. Часть первая. Механика. Молекулярная физика".

Комментарии

Подсказка: решаем задачу графическим методом. Площадь под графиком скорости численно равна пройденому пути. Только учтите, что через 6 с скорость тела стала равной нулю, тело поменяло направление движения.
Модуль перемещения будет равен нулю...
Подкрепите Ваши слова решением. Учтите, что за 8 с требуется найти модуль перемещения.
16 метров получилось у меня!
Ответ неверный.
14 метров? но это я уже не графически решал
Проанализируйте график: первые 3 с тело увеличивало скорость, двигаясь равноускоренно, затем 3 с тело двигалось в том же направлении равнозамедленно, до полной остановки. После остановки тело движется в обратном направлении равноускоренно.

Площадь под графиком скорости численно равна перемещению. Найдите сумму площадей трех треугольников.

При равноускоренном перемещении меняется кинетическая энергия...

a1 = const;   S1 = V1/t1.

При равнозамедленном движении точно также...

a2 = const;   S2 = V2/t2.

Когда тело двигалось в обратном направлении равноускоренно... то имеет место...

a3 = const;   S3 = V3/t3.

В итоге ΔS = S1 + S2 + S3 ..

Если числами, то...

ΔS = 2 + 2 + 1 = 5 метров...

Так...???

В. Грабцевич, надо же от площади верхнего треугольника отнять площадь нижнего! не так ли?
А это есть на графике...???
да, есть.

daranton, Вас я не понял! что Вы брали за V1, t1, V2, t2, V3, t3 ??

daranton, при равноускоренном или равнозамедленном движении необходимо использовать формулу S = at2/2.

Воспользуемся комментарием В. Грабцевича... Найдём площади треугольников. Затем сложим полученные величины. Ответ: 20 метров.

Успех, через 6 с вектор скорости меняет свое направление. До 6 с тело движется по направлению оси координат, в точке 6 с скорость тела становится равной нулю, это точка поворота, тело меняет направление и движется против оси координат.

Складывая площади треугольника, без учета этой особенности − поворота, Вы находите путь, пройденный телом за 8 с от начала движения.

Перемещение тела определяется разностью конечной и начальной координаты. От суммы площадей двух треугольников:

(3 × 6)/2 + (3 × 6)/2 = 18

отнимем площадь треугольника в интервале движения тела от 6 с до 8 с:

(2 × 2)/2 = 2.

Поправка с замечания wellkO:

(4 × 2)/2 = 4.

Окончательно:

18 − 4 = 14.

Ответ: перемещение тела за 8 с (от начала движения) равно 14 м.

Смотрите:

Опубликовано Dzaurov в Июль 8, 2010 - 01:06.
16 метров получилось у меня!

Опубликовано В. Грабцевич в Июль 8, 2010 - 11:28.
Ответ неверный.

А сейчас сами пишете 16 ! Вы определитесь.

В начальном комментарии (до редакции):

Опубликовано Dzaurov в Июль 7, 2010 - 21:06.
18 метров получилось у меня!

я видел неверный ответ.

На будущее: пишите решение к задаче, и проблем с комментариями будет у всех меньше. Ок?!

Dzaurov, в следующий раз обязательно добавляйте к ответу свое решение, можно схематично. Потому что если Вам даже удастся угадать ответ, другие посетители все равно будут вынуждены разбирать ход решения. А в размещенном решении мы сможем указать на ошибку в рассуждениях, что несомненно поможет в изучении физики.
Да, я так и решил: от этого равнобедренного треугольника отнял тот прямоугольный, который находится под осью ОX. Я хотел написать ответ. Если бы он оказался правильным с точки зрения Грабцевича, я бы написал решение! и я не редактировал ответ!
Если бы ответ оказался неправильным, полезно разобраться, в чем была ошибка.
О.о у меня получилось 14 >_< разве цена деления у скорости не 2 ?
(2 × 4) / 2 = 4
18 − 4 = 14
ааа, точно ! )))
вот она, "невнимательность" ))
Спасибо, wellkO, поправку внес в основное решение. А нам, троим решавшим эту задачу, быть внимательнее!
Надоело разбираться?