Космический корабль поворачивает на 90° (5 июня 2008)

Космический корабль движется в открытом космосе со скоростью v. Требуется изменить направление скорости на 90°, оставив величину скорости неизменной. Найдите минимальное время, необходимое для такого маневра, если двигатель может сообщить кораблю в любом направление ускорение, не превышающее a.

Подготовительные курсы МАИНО.

Замечание: любая задача, без указания ее авторства, будет удалена с сайта в течение суток.
Методическое пособие, курсы МАИНО, автор не указан, мне учитель дал порешать.
Подсказка: Так как начальный и конечный импульс известны, то определите изменение импульса. Изменение импульса равно импульсу силы. Импульс силы определяется как произведение силы на время действия. Составьте уравнение и выразите искомое время. Решение опубликуйте.