ВУЗ. Во сколько раз возрастёт импульс релятивистской частицы? (15.11.2011)

Кинетическая энергия релятивистской частицы равна её энергии покоя. Во сколько раз возрастёт импульс частицы, если её кинетическая энергия увеличится в четыре раза?

Источник: МТУСИ, методичка по физике для 1 курса, часть 1, контрольная работа № 1.

moc2 = m1v12 / 2.

c2 = v12 / [2√(1 − v12/c2)].

v14 + 4c2v12 − 4c4 = 0.

v1 = c√(2√2 − 2).

p1 = m1v1 = moc√(2√2 − 2) / √(3 − 2√2).

4moc2 = m2v22 / 2.

4c2 = v22 / [2√(1 − v22/c2)].

v24 + 16c2v22 − 16c4 = 0.

v2 = c√(4√5 − 8).

p2 = m2v2 = moc√(4√5 − 8) / √(9 − 4√5).

p1/p2 = √[(9 − 4√5) (2√2 − 2) / ((3 − 2√2) (4√5 − 8))].

p2 = 2p1.