Астрофизический портал | |
|
Найдите плотность верхнего шара (12 июня 2012)
Artem590 - 12 июня, 2012 - 14:50
В воздухе на нитях висят два шара. Сила натяжения верхней нити в 1,4 раза больше силы натяжения нижней нити. Затем оба шара полностью погрузили в воду. Их взаимное положение не изменилось, хотя плотность верхнего шара меньше плотность воды. При этом сила натяжения верхней нити уменьшилась в 7 раз, а нижней — на 20%. Найдите плотность верхнего шара. Плотность воды 1000 кг/м3.
От администрации: задачи без указания источника, откуда они взяты, подлежат удалению согласно правилам.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
T1 − T2 − m1g = 0 (верхний шар в покое), T1 = 1.4 T2, ⇒ m1g = 0,4 T2.
T2 − m2g = 0 ⇒ m2g = T2 ⇒ m1 = 0,4 m2, или m2 = 2,5 m1.
При погружении в воду появляется Архимеда сила.
T1/7 + ρводыV1g − 0,8T2 − m1g = 0.
0,6T2 + ρводыV1g − m1g = 0,
и для второго тела:
m2g − 0,8T2 − ρводыV2g = 0.
Осталось решить системку. Дерзайте.
P.S. не исключаю возможность ошибки.
По 2 закону Ньютона для двух тел до погружения в воду:
T1 = m1g + T2.
T2 = m2g.
По условию, T1 = 1.4 T2.
Значит, 0.4 T2 = m1g (1).
По 2 закону Ньютона для двух тел после погружения в воду:
Fa1 + T3 = m1g + T4.
Fa2 + T4 = m2g.
По условию, T3 = 0.2T2 и T4 = 0.8T2.
Тогда Fa1 = m1g + 0.6T2.
Используя (1), получим, что Fa1 = 2.5 m1g.
По закону Архимеда: ρжgV = 2.5 m1g.
Используя определение плотности (ρ = m / V), получим, что ρ1 = ρж / 2.5.
В итоге ρ1 = 400 кг/м3.
Начало и окончание.
В одном случае сила приложена к одному телу, в другом — к другому.