Найдите силу давления сосуда на опору (29 ноября 2010)

В сосуде, наполненном водой плотностью ρ, с ускорением a всплывает пузырек воздуха объемом V. Найдите силу давления со стороны сосуда на опору. Масса сосуда вместе с водой M.

Задачу дал учитель физики, 11 класс.

Комментарии

подскажите верное решение:

1) mщ = ρV.
Сила давления на опору равна реакции опоры с обратным знаком:
N = ΣF,
N = mg + mщa = mg + ρVa.

2) Пузырь отталкивается от опоры силой Архимеда:
F = ρVg,
N = ρVg + mg.
Что правильно?

Не понял, что Вы имеете в виду под mщ?
mщ — это масса, которую имеет пузырек с воздухом.
я эту задачу вчера на районной олимпиаде по физике решал. Я решал ее по-другому.
можете написать свой пример решения
здесь не очень удобно писать.

Итак сила, с которой сосуд с водой действует на опору, равна произведению массы на свободное падение:

F = Mg.

Сила Архимеда равна произведению плотности, объема на свободное ускорение, но пузырек подымается с ускорением, поэтому свободное падение равно (g − a):

FA = ρV (g − a).

По-моему, так. Затем:

M = mводы + mcосуда + mпуз,

mc = M − (mводы + mпуз),

Fc = Mg − (mвg − Fа).

Ну как-то так. Может, я неправильно думаю. Да и в тетради у меня было намного больше записей.

Насколько я знаю, закон Архимеда применим только в гидростатике, а здесь пузырёк движется.
Ещё, по-моему, здесь в данных не хватает плотности воздуха.

здесь не очень удобно писать.
По мне так, ничего. Но было бы ещё удобнее, если был бы LaTeX.

Пузырек имеет ускорение:

ma = FA − mg,

и

a = FA/m − g.

После преобразований получим:

a = g (ρж − ρп) / ρп.

Теперь представьте, что плотность пузырька бесконечно мала, тогда ускорение стремится к бесконечно большой величине — абсурд! Где Вы такое видели?

Выражение для силы Архимеда можно применять только в тех случаях, когда и скорость, и ускорение тела равны нулю. Здесь я поддерживаю AssemblerIA64. Решения, приведенные Выше, неверны.

Но было бы ещё удобнее, если был бы LaTeX

AssemblerIA64, LaTeX имеет свой синтаксис, который надо осваивать, но главная сложность в другом. Рисунки с формулами там генерируются "на лету", что создает высокую нагрузку на хостинг. При 4-5 тыс. посетителей в сутки расходы на хостинг автоматически вырастут в несколько раз. Так, как сейчас (в виде html), не идеально, но вполне приемлемо по соотношению "цена/удобство".

Как нынче, не знаю, но раньше под Drupal 6 не было нормально работающего модуля LaTeX. Т.е. и поставить его было нельзя.

В. Грабцевич, объясните, пожалуйста, подробнее. Я не понимаю, почему Вы записали ma = FA − mg ?

На пузырек с воздухом ведь не оказывается ни какая сила, он просто поднимается вверх за счет силы Архимеда. И тут же вопрос: откуда возникло дополнительное ускорение а ?

А разве в Вашем решении 2-я формула не такая?

Если пузырек начинает всплывать, то это возможно под действием силы, причем результирующая сила сообщит ему скорение. Ведь у нас жидкость идеальная.

тогда получается, что пузырек может и не всплывать? смешно даже как-то
Чтобы решать задачу, для начала потребуется разобраться в физике процесса, а потом уже писать формулы и никак не наоборот.
решите, пожалуйста, задачу
Вы, Ильдар Хабибов, заинтересованы разобраться в задаче больше, чем AlmirSad, опубликовавший эту задачу.

Для начала внимательно ознакомьтесь со статьей на kvant.mirror1.mccme.ru/1976/01/vsplyvayushchij_vozdushnyj_puz.htm

Я тоже в некой степени заинтересован в решении!
Вроде так.

Когда пузырек всплывает, вода такого же объема опускается вниз с такой же скоростью, ⇒ с таким же ускорением (возможно, эта логическая цепочка неправильна); так как масса пузырька мала, то пренебрегаем ею. Получаем:

P = Vρa + Mg.

P = Vρa + Mg

Из Ваших рассуждений я понимаю, что Вы составляете уравнение для пузырька.

Что у Вас в уравнении P? Что эта за сила, к чему приложена?

P — это сила давления сосуда на опору. Она получается суммой веса сосуда с водой и силы, которую создает тот шар воды, который опускается вниз из-за движения пузырька вверх.
Если Вы составляете уравнение второго закона для водного шара, то и силы в уравнении должны быть приложены к водному шару (никак иначе), а у Вас в уравнении P − приложена к опоре, на которой стоит сосуд.
Но ведь водный шар действует на опору с такой же силой, с какой на него действует пузырь, или я не прав?

И у меня формула неправильная, должно быть так:

P = Mg − Vρa.

Но ведь водный шар действует на опору

водный шар взаимодействует с жидкостью вокруг себя.

с такой же силой, с какой на него действует пузырь

какой пузырь действует на водный шар?

Судя по всему, я не понял физики задачи. Попробую перерешать.
Заинтересованные стороны пошли читать по ссылке kvant.mirror1.mccme.ru/1976/01/vsplyvayushchij_vozdushnyj_puz.htm и пока не вернулись. Не сочтите за труд, почитайте для начала этот материал.
Я прочитал и с учителем когда-то решал похожую задачу, но, видимо, не понял тему.
Тогда Вам еще порекомендую найти книгу Манида С. Н. Физика. Решение задач повышенной сложности со стр. 8 и далее.
Спасибо.
В статье написано: a = vρg/m, т.к. на опору пузырь действует с силой F = ma,   ⇒ F = vρg. Рассуждения верны?
Спросил у своего учителя, он дал такое решение:

принимаем за систему отсчета пузырек, тогда стакан относительно пузырька движется с ускорением a вниз, откуда сила давления стакана на опору:

P = M (g + a).

> Тогда Вам еще порекомендую найти книгу Манида С. Н. Физика. Решение задач повышенной сложности со стр. 8 и далее.

Владимир Иванович, а Вы не подскажете, где её можно достать? А то в магазинах эта книга давно не продаётся, а электронном виде я так и не смог найти.

Страницы

Надоело разбираться?