Какова была сила натяжения нити? (3 мая 2012)

рисунок к задачеВ цилиндрическом сосуде плавает льдинка, притянутая нитью так, что оказалась полностью погруженной в воду. Когда льдинка растаяла, уровень воды понизился на 1 см. Какова была сила натяжения нити? Площадь дна сосуда 100 см2. Плотность воды 1000 кг/м3. Ускорение свободного падения принять 10 м/с2.

Задача взята из пробных заданий 153-го лицея города Уфы.

Пусть льдинка свободно плавает, тогда она вытесняет столько воды, сколько находится в ее погруженном объеме. Объем льдинки (Vн), находящейся над поверхностью воды, определим из условия ее плавания:

mg = ρЛVg = ρВg (V − Vн),

откуда:

Vн / V = (ρВ − ρЛ) / ρВ.

Теперь обратимся к условию задачи: Когда льдинка растаяла, уровень воды понизился на 1 см., это позволит нам определить объем льдинки, и он равен:

Vн = Sh.

Ключевым моментом в этой задаче является нахождение объема льдинки:

V = ρВSh / (ρВ − ρЛ).

Далее рассмотрите силы, действующие на погруженную льдинку, и выразите искомую силу натяжения нити.

напишите, пожалуйста, ответ (для проверки)...
так по какой формуле можно вычислить объём льдинки? И какой всё-таки итоговый ответ?
Условие равновесия льдинки:

T + mg = FA,

где m = ρЛV,   FA = ρВgV,   объем V смотрите в комментарии выше.