Найти разность сил натяжения нити в разных точках (29 декабря 2011)

Груз массой m, привязанный к нерастяжимой нити, вращается в вертикальной плоскости. Найти разность сил натяжения нити в нижней и верхней точках траектории.

Мякишев, "Механика", 10 класс. Упражнение 11, № 6.

Комментарии

Расставьте направления сил и нормального ускорения в верхней (2) и нижней (1) точке траектории шарика и запишите второй закон Ньютона в проекции на выбранную Вами вертикальную ось.

Для положения (1):

mv12/R = T1 − mg.     (I)

Для положения (2):

mv22/R = T2 + mg.     (II)

По закону сохранения энергии для положения (1) и (2):

mv12/2 = mv22/2 + mg (2R).     (III)

Выражаем из (III) v1, вычитаем (I) и (II), подставляем в полученное v1, выражаем T1 − T2 и получаем:

T1 − T2 = 6mg.

Как всё просто и как же всё сложно. Спасибо!
Надоело разбираться?