Написать уравнение скорости движения (3 октября 2011)

При прямолинейном движении тело двигалось с начальной скоростью 20 м/с и ускорением 1.5 м/с2. Написать уравнение скорости движения. Построить график зависимости проекционной скорости движения по оси Х от времени. Записать уравнение движения тела. Найти проекцию передвижения тела за 2 с.

Уcловие задачи отредактировано afportal.

Задача дана учителем в школе.

Уравнение зависимости скорости от времени при движении с ускорением имеет вид:

v(t) = vo + at = 20 + 1.5t.

Производная функции зависимости координаты от времени равна функции зависимости скорости от времени:

x' (t) = v (t).

Считая начальную координату xo = 0, интегрируем и получаем уравнение зависимости координаты от времени:

x(t) = 0.75t2 + 20t.

Находим координату через t = 2с:

x (2) = 43 м.

v1 = vo + aΔt = 20 + 1.5txo = 0.

x1 = vot + Δx = vot + (1/2) aΔt = 20 × 1 + (1/2) 1.5 × 1 = 20.75 (м) − S.

x2 = 20 × 2 + (1/2) 1.5 × 22 = 43 м.