Найти силу реакции первой опоры (21 мая 2011)

Балка массой 100 кг длиной 4 м лежит на двух опорах, положение первой совпадает с концом балки, а вторая отстоит от другого конца балки на 1 м. Найти силу реакции первой опоры.

Уроки Кирилла и Мефодия, 7 класс.

Комментарии

L = 4 м,   x = 1 м,   m = 100 кг.

Прикладываем силу в точке первой опоры вертикально вверх до тех пор, пока балка не станет приподниматься. В этот момент балка перестанет давить на опору, и приложенная сила станет равна силе, с которой балка действует на опору (она будет равна реакции опоры). Далее: сумма моментов относительно точки вращения (вторая опора) равна нулю. Следовательно,

M1 = M2,

F (L − x) = mg (L/2 − x),

откуда искомая сила:

F = mg (L/2 − x) / (L − x) = 100 × 10 (4/2 − 1) / (4 − 1) = 1000 / 3 = 333,(3) (Н).

Надоело разбираться?