Найти изменение кинетической и внутренней энергии (30 сентября 2010)

Кинетические энергии Т1 и T2 двух шаров, движущихся в одном направлении, соответственно равны 400 Дж и 100 Дж. Определить непосредственно после прямого, центрального, неупругого удара:

1) изменения ?T1 и 2 кинетических энергий первого и второго шара;
2) изменение внутренней энергии ?U шаров.

Источник: Чертов, 2.95.

На правах рекламы. Купить цемент м500 в мешках.

Комментарии

И в чем прикол, уважаемый Валерий? Вы решили данную задачу. Опубликовали свое решение на известном Вам сайте, а здесь зачем публиковать условие решенной Вами задачи? Что Вы хотите увидеть − еще пять новых способов решения? Спасибо. Хотите поделится своим решением, так делайте это сами.
Прикола нет. Я не уверен в решении задачи. А. Г. Чертов в двух задачах (2.95; 2.96) опубликовал ответы. Он не мог сделать ошибку дважды, возможно, там есть другое решение. Я просил пользователей помочь разобраться, Вы изменили текст моего сообщения.
Судя по тому, сколько ошибок у Чертова, он вполне мог ошибиться и забыть добавить пару слов в условие вроде "шары одинаковы". Мне кажется, без этого условия решить задачу невозможно. А т. к. вера в авторитет вашего сайта, Владимир Иванович, и в вашу компетентность высока, то решили привлечь третью сторону, чтобы разрешить ситуацию.
zvv48, это я убрал стандартную просьбу разобраться, так как встречается она очень часто, и толку от нее немного. Пожалуйста, скопируйте свое решение сюда, чтобы Владимиру Ивановичу было, от чего отталкиваться в рассуждениях, и не пришлось набирать самому.
Набирать не надо ничего. Весь вопрос лишь в том, хватает ли данных в условии, чтобы решить задачу. Если не хватает — вопрос закрывается. Поэтому просто нужен ответ, хватает или нет.
Ясно, что для решения задачи необходимы дополнительные данные. Можно принять, что массы шаров одинаковы, тогда задача легко решается.
T1 = 400 Дж, T2 = 100 Дж, m1 = m2. Обозначу массу одного шарика через m. Необходимо вычислить: ΔТ1, ΔТ2, ΔU.

Из формулы кинетической энергии выражаю скорости:
v1 = √(2T1/m),
v2 = √(2T2/m).

Общую скорость шариков после столкновения обозначу как v'. По закону сохранения импульса:
mv1 + mv2 = 2mv',
v' = (v1 + v2) / 2 = (√T1 + √T2) / √(2m).

Кинетические энергии обеих шариков после неупругого столкновения одинаковы, так как одинаковы массы и также скорости. Обозначу кинетическую энергию каждого шарика после столкновения как T', тогда кинетическая энергия обеих шариков равна 2T'.

T' = (mv'2) / 2 = (√T1 + √T2)2 / 4 = 225 Дж.
2T' = 450 Дж.

Изменение общей кинетической энергии обеих шариков ΔТ = 450 − (400 + 100) = −50 Дж. Изменение внутренней энергии обеих шариков ΔU = −ΔT = 50 Дж.

Изменение кинетической энергии каждого из шариков:
ΔT1 = 225 − 400 = −175 Дж,
ΔT2 = 225 − 100 = 125 Дж.

Ответ: ΔT1 = −175 Дж, ΔT2 = 125 Дж, ΔU = 50 Дж.