Найти конечную температуру газа и работу сжатия (12 июля 2010)

При адиабатическом сжатии 20 г гелия давление газа увеличилось в 10 раз. Определить конечную температуру газа и работу сжатия. Начальная температура гелия равна 300 К.

Федеральное агентство по образованию, Вологодский государственный технический университет. Кафедра физики. Молекулярная физика и термодинамика, индивидуальные домашние задания по физике для студентов-бакалавров по направлению 270100 (строительство). Часть 2. Вологда, 2009. Задача 192.

Комментарии

Мои мысли...

1) При адиабатическом сжатии газ нагревается...

2) Процесс, происходящий без подвода и отвода тепла...

3) При адиабатическом сжатии увеличение давления обусловлено не только уменьшением объёма газа, как при изотермическом сжатии, но также еще и увеличения температуры.

4) При адиабатическом сжатии газа поршнем увеличение его внутренней энергии равно работе, совершенной поршнем.

Какие формулы здесь можно применить...???
PV = (m/M) RT ...???

Решаю...

1) Уравнение адиабаты при сжатии газа:
PVγ = const.

2) Найдём связь между параметрами газа P, V, T... для этого пригодится уравнение Менделеева-Клайперона...
PV = (m/M) RT,

P1V1γ = P2V2γ, отсюда найдём P2:

P2 = P1V1γ / V2γ.

3) Из P1V1 = (m/M) RT1 и P2V2 = (m/M) RT2 и учитывая P1V1γ = P2V2γ, найдём T2:

T2 = T1 (V1/V2)γ − 1.

Возможно, есть резон воспользоваться таблицами. Поскольку задана начальная температура 300 К, то с помощью таблиц можно было бы найти Сv, ρ.

Тогда можно было бы использовать формулы:

k = (1 + R/Cv)   − показатель адиабаты,

р = ρRT / M   − давление.

План решения:
  1. Записываем уравнение адиабаты и находим объём в состоянии [2]. Показатель адиабаты выражается через число степеней свободы.
  2. Дважды записываем уравнения Менделеева-Клапейрона: для [1] и [2]. Решая систему с учётом п. 1, находим T2.
  3. Работа сжатия будет равна изменению внутренней энергии. Её найти легко, т. к. мы уже знаем ΔT.
Уважаемый AssemblerIA64!

А можно Ваше полное решение...??? Чтобы посмотреть, а то мне не очень понятно, как Вы решили...???

Надоело разбираться?