Определить время, за которое разгонится болид (4 февраля 2010)

Двигатель "Формулы-1" на старте практически мгновенно придает колесам вращение со скоростью 10 оборотов в секунду. Определить время, за которое болид разгонится до такой скорости, при которой пробуксовка колес относительно асфальта прекратится. Радиус колес болида 30 см. Коэффициент трения резины покрышек об асфальт можно принять равным 0,9. Скорость вращения колес при разгоне считать постоянной.

Дана учителем, Казань, школа 122, класс 10а (физ-мат).

Комментарии

На автомобиль по горизонтальной оси действует только сила трения, которая предает ему ускорение а. Запишем второй закон Ньютона:

Fтр = ma.

Расписав силу трения и выразив ускорение, получим:

a = μg.

С таким ускорением разгоняется автомобиль. Пробуксовка прекратится, когда скорость автомобиля u будет равна линейной скорости вращения обода колеса относительно центра колеса vo (это доказывается из кинематических соображений). Запишем формулы для обеих скоростей:

u = at,

vo = ωR = 2πνR.

Осталось приравнять скорости и определить время:

t = 2πνR / (μg) = 2.1 с.

Надоело разбираться?