Сила давления на груз (24 декабря 2007)

Через блок, массой которого можно пренебречь, перекинута нить, на концах которой находятся два груза массой M, на одном из грузов находится перегрузок массой m. Нужно определить силу давления, с которой перегрузок давит на груз M.

(Задача от преподавателя, источник не известен.)

Комментарии

Подсказка:

Сделайте рисунок, расставьте силы, действующие на грузы. Укажите направление ускорения тел. Выберите направление оси координат. Замечу, что выбор направления оси произволен. Запишите для каждого тела уравнение второго закона Ньютона в векторном виде.

Спроецируйте уравнения на оси координат. Объедините уравнения в систему и решите ее относительно искомой величины.

На тело массой M действуют силы тяжести и натяжения нити, на второе тело массой M действуют силы тяжести, натяжения и сила давления со стороны перегрузка. На сам перегрузок действуют сила тяжести и реакция опоры со стороны груза массой M.

Удачи. Опубликуйте решение.

У меня получилось, что Fд = 2Mmg / (m + 2M).

Это верно?

А где решение, как Вы пришли к этому ответу?
Если я правильно понял, то такой рисунок:

Обозначим груз, который находится на правом конце, как (1), на левом — (2), перегрузок — (3).

По 2 закону Ньютона для (1): T + Mg = Ma.

y| Mg − T = −Ma,

T − Mg = Ma.

По 2 закону Ньютона для (2): T + Mg + Fд = Ma.

y| Mg + Fд − T = Ma.

По 2 закону Ньютона для (3): N + mg = ma.

y| mg − N = ma.

Имеем систему из (1), (2) и (3). Теперь:

По 3 закону Ньютона для (3): Fд = N.

Из (1) выразим натяжение нити: T = Mg + Ma.

Из (3) выразим ускорение: a = mg − Fд/m.

Натяжение нити и ускорение подставим в (2) и в итоге получим: Fд = 2Mmg / (m + 2M).

Надоело разбираться?