Какое расстояние пройдет доска? (1 января 2010)

На гладком горизонтальном столе лежит доска массой M = 6 кг, на ней брусок, связанный со стенкой горизонтальной пружиной с коэффициентом жесткости k = 1000 H/м. На доску начинает действовать горизонтальная сила F = 10 H, тянущая её от стенки. Какое расстояние L пройдет доска, прежде чем брусок начнёт скользить по ней? Коэффициент трения скольжения между бруском и доской равен 0,2. Масса бруска m = 2 кг.

Задали в школе № 3 г. Казань на каникулы.

Запишем II закон Ньютона в проекциях на горизонтальную ось для доски:

Ma1 = F − Fтр     (1)

и для бруска (неинерциальная система отсчёта):

ma1 + kL − Fтр = 0.     (2)

Брусок вот-вот начнёт скользить, поэтому Fтр = μmg. Из (1) выражаем a1 и подставляем в (2). Теперь можно найти L.

Скажите, пожалуйста, ускорения для бруска и для доски равны? У меня получилось a = 1 м/с2, а L = 0,002 (м).
Не равны. У доски ускорение a1, а у бруска мы его принимаем равным 0, т.к. он пока ещё покоится.
То есть эта система движения составлена на момент начала проскальзывания? А как записать её на момент проскальзывания?
Ma1 = F − μmg.     (1)

ma1 + kL − μmg = ma2.     (2)

скажите, а почему в первой формуле Ма1 используется масса только доски, а не сумма масс (m + М) а, ведь брусок покоится???
Потому что закон Ньютона пишем только для доски.
спасибо, и ещё вопрос: а как направлена сила трения и куда стремится брусок во время движения доски? назад?
Сила трения направлена против направления возможного движения. Для доски и для бруска они направлены в разные стороны и равны по модулю.
спасибо... разобрался