Какое ускорение получит брусок? (15 января 2011)

Брусок поместили на доску, к которой прикрепленно четыре одинаковых колеса (масса распределенна по ободу) и установили на наклонную плоскость с углом α. Какое ускорение относительно доски обретет брусок?

Данный вопрос возник при решении другой задачи.

У меня получается, что на брусок будет действовать инерция, равная mg sin α, и проекция силы тяжести, направленная вдоль наклонной и равная mg sin α.

N − mg cos α = 0,
mg sin α − mg sin α = 0.

Но тогда задача, которую я решаю, не имеет смысла, в чем я ошибся?

Нужно знать радиус колеса и массу. Тогда можно использовать инерцию 4 колес и инерцию самой доски и решить задачу. Кажется, только тогда можно дойти к нормальному ответу.
Сумарный момент сил, действующий на каждое колесо, будет равняться силе тяжести, действующей на поверхность со стороны колеса, в проекции на плоскость.