Как найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника? (23 ноября 2007)

Для определения ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока собрали цепь. При некотором положении скользящего контакта реостата амперметр показал 0,5 А, а вольтметр 4 В. Когда контакт переместил немного влево, амперметр показал 0,9 А, а вольтметр 3,6 В. Вычислить ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

Задача из сборника задач по физике (А.П.Рымкевич, П.А.Рымкевич).

рисунокПри первом положении скользящего контакта реостата по цепи идет ток:

 I1 = ε  ,
R1 + r
где R1 — сопротивление внешней цепи (реостата). Зная показания вольтметра, выразим сопротивление реостата:
R1 = U1 ,
I1
тогда
I1 = ε  .
U1/I1 + r
Аналогично, для второго положения скользящего контакта реостата, имеем:
I2 = ε  .
U2/I2 + r
Разделим левые и правые части уравнений соответственно:
I1 = U2/I2 + r .
I2 U1/I1 + r
Решаем последнее уравнение относительно сопротивления источника тока, получим:
r = U2 − U1 .
I1 − I2
Вычислив внутреннее сопротивление r, получим 1 (Ом). Зная внутреннее сопротивление, находим ЭДС источника: ε = U1 + I1r = 4.5 (В).