Как изменится энергия электрического поля? (11 июня 2009)

Если заряженная капля ртути распадается на N одинаковых капель, которые разлетаются на большие расстояния друг от друга, то как изменится энергия электрического поля?

Экспериментальные тесты 2002-2003 гг.

Находим энергию большой капли:

W = Q2/(2C),

где С − емкость сферической капли.

После распада большой капли на равные малые и удаления на большое расстояние их энергия будет равна:

W/ = Nq2/(2C/).

Теперь учитывая, что Q/q = N, V = NVo, C = 4πεoR, C/ = 4πεor, найдите отношение W//W и Вы узнаете, во сколько раз изменится энергия электрического поля капель.

Когда справитесь с этим, решение и ответ, Женечка, опубликуйте.

Решение:

Q/q = N,

V = NVo,   R = rN1/3,

C = 4??oR = 4??orN1/3;

C' = 4??or.

Подставляем данные значения в формулы для энергий:

W = Q2/(2C) = (Nq)2/(2 × 4??orN1/3);

W' = Nq2/(2C') = Nq2/(2 × 4??or).

Находим отношение W/W'. После преобразований получаем:

W/W' = N2/3.

Ответ: энергия уменьшится в W/W' = N2/3 раз.

Большое спасибо, Владимир Иванович!