Вычислите увеличение внутренней энергии водорода (24 мая 2009)

Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном его нагревании на 10 К. Удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении равна 14 кДж/(кг • К).

Мякишев, Буховцев "Физика 10 класс" 1994 года, стр. 86.

Ответ: 2 × 105 Дж.

Q = ?U + A,

где Q = cH(2)m?T,   A = p?V,

pV1 = nRT1 = (m/MH(2)) RT1.

pV2 = nRT2 = (m/MH(2)) RT2.

Тогда:

A = p?V = p(V2 − V1) = (m/MH(2)) R(T2 − T1) = (m/M) R?T.

cH(2)m?T = ?U + (m/MH(2))R?T,

?U = m?T(cH(2) − R/MH(2)) =

= 2 × 10 [14 × 103 − 8.31/(2 × 10−3)] = 20 × 9.845 × 103 = 196.9 × 103 = 2 × 105 (Дж).

Альтернативное мнение.

Внутренняя энергия — функция температуры и ее изменение:

ΔU = (i/2)νRΔT,

где i — степень свободы (для водорода H2i = 5).

Тогда:

ΔU = (5/2)νRΔT = (5/2) × (2/0,002) × 8,31 × 10 = 207750 = 2 × 105 (Дж).