Газ нагревается при постоянном давлении (9 декабря 2007)

Один моль идеального одноатомного газа, имевший температуру T = 273 K, нагревается при постоянном давлении. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его объём удвоился?

(Задача на первый заочный тур олимпиады по физике).

Так как газ нагревается при постоянном давлении, то Vo/To = V1/T1, где Vo, To, V1, T1 — начальный объем, температура и конечный объем, температура соответственно. Т. к. V1 = 2Vo, то T1 = 2To.

При изобарном нагревании газа ему сообщается теплота, идущая на совершение им работы и на изменение внутренней энергии: dQ = dU + dA. dU = Cp*(2To − To) = Cp*To, где cv — молярная теплоемкость идеального одноатомного газа в процессе происходящем при неизменном давлении.

dA = pdV;
dV = 2Vo − Vo = Vo;
dA = pVo
.

Из уравнения состояния идеального одноатомного газа (ур-ние Менделеева-Клапейрона) получим:
pVo = (3/2)nRTo. При n = 1 получим dA = (3/2)RTo.

Тогда кол-во теплоты сообщенное газу в этом процессе dQ = (5/2)R*To + (3/2)RTo = 4RTo = 4*8,31*273.

А если изменение внутренней энергии равно (3/2)vRdT = (3/2)vRTo, а работа, совершеннная газом, A = pdV = vRTo? Тогда количество теплоты Q = (5/2)vRTo.
у меня в решении ошибка:dU=CvdT(Конечно,можно и так:Q=Cp*n*dT=CpT0=5/2RT0 )
mftius11, попробуйте отредактировать свой ответ самостоятельно.