Какая часть молекул имеет определенную кинетическую энергию? (13 марта 2009)

Определить, какая часть молекул идеального газа, столкнувшихся со стенкой сосуда за определенное время (например, за одну секунду), имеет кинетическую энергию, превосходящую e.

Источник: сборник задач под редакцией О. Я. Савченко (там олимпиадные задачи для школьников).

Комментарии

Не подскажете номер задачи из сборника под редакцией О. Я. Савченко?
2.8 в первом издании.
В издании 1981 г. (как раз первое издание в 1981, второе было 1988, третье в 1999, а четвертое в 2001) "Задачи по физике" Вашей задачи нет.

Укажите, пожалуйста, полные реквизиты книги.

Во всяком случае, так мне сказал преподаватель, задавший эту задачу. ОК, я у него уточню.

п.с: неужели это так важно?

Я уверен, что у Вас есть и свои соображения по поводу задачи. Не поделитесь ими?
Число частиц в единице обьема с модулями скоростей от v до v + dv, направления которых (задаются 2-мя углами в сферической системе координат) лежат в пределах

от θ до θ + dθ,

от φ до φ + dφ,

равняется dn = n((m/2)πkT)3/2 × e−mv2/(2kt) × dv × v × dθ × v × (sin θ) × dφ.

Последний множитель — объем кусочка сферического слоя в пространстве скоростей.

Теперь это нужно проинтегрировать по θ от 0 до π/2, по π от 0 до и по v от корня из удвоенной энергии на массу до бесконечности. Проблема в том, что мой ответ не совпадает с ответом в задачнике.

Хотелось бы, наконец, увидеть Ваши идеи по поводу этой задачи.

Вопрос по поводу источника был задан неспроста. Этой задачи нет в Савченко О. Я. и никогда не было. Источник задачи:

В.Л. Гинзбург, Л.М. Левин, Д.В. Сивухин, И.А. Яковлев Cборник задач по молекулярной физике. Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1976

Портал ориентирован на школьников, абитуриентов, не на студенческую физику, в которой большинство студентов, не говоря о школьниках, ничего не понимают. Производные из школ сняли, интегралы не изучают.

А Вы учитываете в решении, что за время dt не все успеют долететь до стенки и удариться о нее? Ведь в задаче говорится о доле молекул, которые ударились о стенку.
Если внимательно присмотреться к моему решению, можно увидеть, что это учтено (было бы глупо это не учесть, ведь в этом соль задачи). Эхх.. видимо, зря я разместил задачу на портале для школьников. Тут никто не в силах мне помочь, кроме, может быть, основателя портала.
Ознакомьтесь с задачей 2.98 стр. 80.

Е. И. Иродов. Сборник задач по общей физике (1979 г).

Надоело разбираться?