Найдите величину изменения импульса тела (19 апреля 2008)

Тело массой m = 0,2 кг брошено с начальной скоростью v = 50 м/c под углом α = 30o к горизонту. Найдите величину изменения импульса тела за половину времени полета. Трение тела о воздух отсутствует.

Задача взята отсюда.

Комментарии

Подсказка: учтите, что импульс — векторная величина. Начальный импульс известен через половину времени полета (максимальная высота подъема), останется только горизонтальнаяя составляющая вектора скорости, следовательно, и этот импульс известен. Далее найдите разницу векторов, модуль которого определите по теореме косинусов. Решение опубликуйте.
Не уверен, что решил правильно, но у меня получилось так.

Дано: m = 0,2 кг; V1 = 50 м/c; ? = 30°. Найти Δp.

Решение.

Уравнения скорости:
Vx = V2;
Vy = V1 sin 30° = 0,5 * 50 м/с = 25 м/с.
Vx = V2 = √(502 − 252) = 43,3 м/с (по теореме Пифагора).

Δp = m(V2 − V1) = mV = m√(V12 + V22 − 2V1V2 cos 30°) = 4.4 кг • м/с.

Ответ: 4.4 кг • м/с.

Админы! Пожалуйста, сделайте возможность размещать изображения. Намного проще напечатать решение в ворде, а потом прикрепить его сюда в виде рисунка, чем мучиться с этими тегами. Да и рисунок в большинстве задач не помешает ;)

Правильность решения проверит вечером Владимир Иванович, а на вопросы отвечу я.

1) Рисунки прикреплять к теме можно. Это делается при создании или редактировании темы. Второй вариант — прислать рисунок мне. E-mail указан в разделе "Помощь по HTML", он виден внизу слева при создании или редактировании сообщений.

2) Размещать решение в виде рисунка нежелательно. Поисковые системы не умеют читать, что написано на рисунке. Поэтому такое решение никто не сможет найти с помощью поиска.

3) Мучаться с тегами кому-то придется в любом случае. Мы работаем с теми тегами, которые используются в реальном интернете. В Wikipedia используется промежуточная разметка, которая тоже не очень простая. В любом случае, не бойтесь разместить свое решение. Потом мы поправим его внешний вид.

Но ведь решение будут искать по условию. А решение в виде рисунка будет намного нагляднее. А прикреплённый файл (изображение) будет отображаться как рисунок? Или в конце поста просто будет ссылка "прикреплённый файл"? А каждый раз отсылать рисунок на почту не удобно, ИМХО.
Все равно — рисунок должен быть для пояснения, не более. А отображаться он может по-разному (как рисунком, так и ссылкой, это зависит это меня). Что касается большого количества рисунков, то по нашим правилам, разрешается размещать задачи не чаще 1 раза в 10 дней. Исключение — если Вы за это время решите чужую задачу, то можете разместить свою.
Решение:

Начальный импульс равен mv, а через половину времени он равен mv cos α.

Величина изменения импульса тела за половину времени полета равна:

Δp = [(mv)2 + (mv × cos α)2 − 2mv × mv cos α × cos α]1/2.

После вычисления находим Δp = 5 кг × м/с.

Примечание: между векторами импульсов угол 30°. Векторы импульсов образуют треугольник со сторонами: начальный импульс, конечный импульс, изменение импульса.

Если решили задачу в ворде, то шлите на почту, проверю, отвечу с комментариями.

Надоело разбираться?