ВУЗ. Определить время вращения диска на поверхности (7.12.2011)

4eRT - 7 декабря, 2011 - 23:48
На закрепленную горизонтальную поверхность положили однородный диск радиуса R = 20 см, раскрученный предварительно до угловой скорости w = 10 рад/с. Определить время t вращения диска на поверхности, если коэффициент трения диска о поверхность k равен 0,10.

Задача взята из типовых расчетов ИТМО, 1 курс 1 семестр. Кинематика.

Известен ответ: t = 1.5 секунды, но вот решения нет. Есть вариант через момент инерции, но что-то не получается довести до ума.

Комментарии

Опубликовано 10 декабря, 2011 - 19:45 пользователем saniakatana
и у меня не получается..
Опубликовано 10 декабря, 2011 - 21:36 пользователем Smoke
Диск будет останавливаться за счет силы трения.

Mтр = I? = (mR2/2) (Δ?/Δt).

Разобьем диск на очень маленькие участки.

Mтр = ?dFтр dr.

dFтр = μg dm.

dm = mΔS / S = mrr d? / (πR2).

Mтр = ?dFтр dr = ?μgmrr/(πR2) dr d? = μgm /(πR2) o?Rr2 dr o?2π d? = 2μgmR / 3.

Δt = 3RΔ? / (4μg).

Подставляя числовые данные, получим:

Δt = 1.5 c.

Опубликовано 10 декабря, 2011 - 22:56 пользователем saniakatana
smoke, спасибо Вам, я еще плохо интегрирую, но что Вы делали — понял