8.1 Гравитационное взаимодействие: задачи по динамике с ответами

8.1.   Первая космическая скорость для Земли v_з = 8 км/с. Какова первая космическая скорость для планеты, масса которой такая же как у Земли, а радиус в два раза больше?   [ v = v_з/√2   ≅ 5.6 км/с ]

8.2.   Какова первая космическая скорость для планеты, плотность которой такая же как у Земли, а радиус в 2 раза больше?   [v = 2v_з = 16 км/с]

8.3.   Два спутника вращаются вокруг некоторой планеты по круговым орбитам, радиусы которых относятся как R₂/R₁ = 2. Как относятся периоды их обращения T₂/T₁?   [2√2]

8.4.   Две звезды, суммарная масса которых равна M, вращаются вокруг общего центра масс на расстоянии R друг от друга. Найти период их обращения.   [cмотрите ответ в общем файле]

8.5.   Космический корабль движется по круговой орбите радиуса R вокруг Земли со скоростью v, вдвое большей скорости свободного движения по той же орбите. Какую силу тяги развивают двигатели корабля, если его масса равна M?   [cмотрите ответ в общем файле]

8.6.   Зная, что солнечный диск виден с Земли под углом α = 5°, определить среднюю плотность Солнца.   [ ≅ 1.7 кг/м₃, формулу смотрите в общем файле ]

8.7.   На какой высоте ускорение свободного падения уменьшается в 2 раза? Радиус Земли равен R_з = 6400 км.   [ H ≅ 2656 км ]

8.8.   Ускорение свободного падения на поверхности планеты равно g₁, а на высоте h — g₂. Найти радиус планеты.   [cмотрите ответ в общем файле]

8.9.   Какое расстояние пролетит за 1 секунду тело, свободно падающее с высоты 1000 км?   [ ≅ 3,7 м ]

8.10.   Расстояние от Земли до Луны 380 000 км, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. На каком расстоянии от центра Земли равнодействующая сил тяготения равна нулю?   [ ≅ 342 000 км ]

8.11.   Какова будет первая космическая скорость, если Землю сжать, уменьшив ее радиус в 2 раза?   [v ≅ 11,2 км/с]

8.12.   Белый карлик Сириус B имеет радиус 0,02 радиуса Солнца, а массу равную массе Солнца. Найти ускорение свободного падения на поверхности Сириуса B и его плотность. Радиус Солнца — R_c = 696 тыс. км, радиус Земной орбиты — R = 150 млн. км.   [ ≅ 7.5×10⁵ м/с²; ≅ 1.75×10⁸ кг/м³]

8.13.   При какой продолжительности суток тела на экваторе Земли были бы невесомыми?   [ ≅ 1.39 ч ]

8.14.   Какой была бы продолжительность года, если бы при неизменной плотности все линейные размеры в Солнечной системе уменьшились в два раза? [ ответ смотрите в общем файле ]

8.15.   Пассажир массой m = 70 кг находится в автобусе, который едет со скоростью v = 72 км/ч вдоль экватора Земли, сначала с запада на восток; затем в обратном направлении. Определить разность веса пассажира в этих двух случаях.   [ ≅ 0.407 Н, смотрите формулу в общем файле ]

8.16.   Вес тела на полюсе планеты в n раз больше, чем на экваторе. Определить среднюю плотность планеты, если продолжительность суток на ней равна T.   [cмотрите ответ в общем файле]

8.17.   Вес тела на полюсе Земли равен Р_o, а ускорение свободного падения g_o. Найти вес тела на широте φ.   [cмотрите ответ в общем файле]

8.18.   Ускорение свободного падения на экваторе Земли равно g = 9,8 м/с². С какой силой тело массой m = 1 кг притягивает Землю?   [ ≅ 9.83 Н ]

8.19.   Груз свободно висит на нити. При какой продолжительности суток нить будет располагаться параллельно оси вращения Земли? Опыт проводится на широте Москвы.   [ ≅ 84 мин ]

8.20.   Спутник вращается вокруг планеты на малой высоте с периодом T. Какова средняя плотность планеты?   [cмотрите ответ в общем файле]

Далее: следующие 20 задач по гравитационному взаимодействию (динамика).   |   Вернуться к списку разделов ДИНАМИКИ.