7.4 Применение законов Ньютона: задачи по динамике с ответами

7.72.   Два небольших одинаковых шарика связаны легкой нитью длиной L и лежат на гладком столе высотой H (рисунок слева). При этом H слегка больше чем L. Один из шариков перевешивается со стола, и система соскальзывает со стола. На каком расстоянии от стола упадет второй шарик?   [cмотрите ответ в общем файле; решение задачи обсуждалось на сайте]

7.73.   Изогнутая по дуге окружности трубка заполнена жидкостью и в ней имеется пузырек воздуха (рисунок слева). Трубка движется с горизонтальным ускорением и пузырек отклонился от вертикального положения на угол α. В какую сторону и с каким ускорением движется трубка?   [вправо; cмотрите ответ в общем файле]

7.74.   Определить ускорения, с которыми движутся два одинаковых цилиндра и призма (рисунок слева). Масса призмы m, каждого из цилиндров — M. Углы между гранями призмы α заданы. Ось симметрии призмы вертикальна. Движение тел ограничено горизонтальной поверхностью. Трение отсутствует.   [cмотрите ответ в общем файле]

7.75.   Определить ускорения, с которыми движутся клинья и цилиндр. Массы цилиндра m и каждого из клиньев M, угол при основании клина α заданы (рисунок слева). Движение тел ограничено горизонтальной поверхностью. Трение отсутствует.   [cмотрите ответ в общем файле]

7.76.   Определить ускорения, с которым движутся шар и клин. Массы клина m и шара M, угол между гранями клина α заданы. Движение тел ограничено вертикальной и горизонтальной поверхностями. Трение отсутствует. Рассмотреть два случая относительно расположения шара и клина, показанных на рисунках а и б.   [cмотрите ответ в общем файле]

7.77.   Шарик радиуса R, двигающийся поступательно со скоростью v и одновременно вращающийся вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости рисунка (рисунок слева), с угловой скоростью w такой, что wR >> v, испытывает соударение с плоской поверхностью. Деформации шарика при ударе упругие. Угол падения равен α. Коэффициент трения μ. После удара шарик продолжает вращаться в прежнем направлении с мало изменившейся угловой скоростью. Определить угол отражения β. Время соударения мало. Рассмотреть два случая вращения шарика: а) против часовой стрелки; б) по часовой стрелке.   [cмотрите ответ в общем файле]

7.78.   Тело массой m = 1 кг покоится на шероховатой поверхности, составляющей угол α = 30° с горизонтальной плоскостью. С какой минимальной силой F, направленной горизонтально вдоль линии пересечения плоскостей, нужно подействовать на тело, чтобы сдвинуть его с места. Коэффициент трения тела о плоскость μ = 0,7.   [cмотрите ответ в общем файле]

7.79.   Определить ускорение каждого из тел в системе (рисунок слева). Нити нерастяжимы. Массой блоков и нитей пренебречь. Трения нет. Масса грузов m₁ = 0,1 кг, m₂ = 0,6 кг. Угол α = 30°. [ a₁ = 9,8 м/с²; a₂ = 4,9 м/с² ]

7.80.   Между двумя неподвижными муфтами может без трения перемещаться вниз и вверх стержень (рисунок слева), масса которого m. Стержень нижним концом касается гладкой поверхности клина массой M. Клин лежит на гладком горизонтальном столе. Определить ускорение клина и стержня.   [cмотрите ответ в общем файле]

7.81.   Определить модуль ускорения грузов, силу натяжения нити и силы давления грузов на наклонные плоскости (рисунок слева). Масса грузов M и m, углы при основании плоскости — α и β, нити невесомы и нерастяжимы, блок невесом. Трения нет.   [cмотрите ответ в общем файле]

7.82.   Клин с углом наклона α при основании движется в горизонтальном направлении с ускорением a (рисунок слева). С каким ускорением a₁ относительно наклонной плоскости будет двигаться груз массой m, помещенный на нее? Трением пренебречь. Найти силу давления N груза на наклонную плоскость.   [cмотрите ответ в общем файле]

7.83.   Гладкий клин массой M может скользить без трения по горизонтальной плоскости. На его грань, образующую угол α с горизонтом, положили брусок массой m. Определите ускорение клина a.   [cмотрите ответ в общем файле]

7.84.   На наклонную плоскость, образующую угол α с горизонтом, положили тело массой m. Коэффициент трения между телом и плоскостью равен μ. Исследовать зависимость ускорения тела от угла наклона плоскости α.   [cмотрите ответ в общем файле]

7.85.   Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом. Найдите коэффициент трения между телом и плоскостью, если время подъема тела оказалось в 2 раза меньше времени спуска.   [cмотрите ответ в общем файле]

7.86.   На какое максимальное расстояние S по плоскости с углом наклона α к горизонту сможет подняться тело, имеющее начальную скорость v^o? Определите время подъема t₁ и спуска t₂ тела. Коэффициент трения между телом и плоскостью μ.

Ответ:

7.87.   С каким максимальным ускорением может двигаться полно приводной автомобиль, если коэффициент трения колес об асфальт μ, угол наклона горки α.   [cмотрите ответ в общем файле]

7.88.   Колесо массой m скатывается с постоянной скоростью с наклонной плоскости. Определить значение и направление силы реакции R плоскости. [ R = −mg ]

7.89.   На горизонтальном столе лежит брусок массой m₁ = 2 кг, на котором помещен второй брусок массой m₂ = 1 кг (рисунок слева). Оба бруска соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, ось которого неподвижна. Какую силу F надо приложить к верхнему бруску в горизонтальном направлении, чтобы он начал двигаться с ускорением a = 4,9 м/с₂. Коэффициент трения между брусками μ = 0,5. Трением нижнего бруска о стол, трением в блоке пренебречь.   [cмотрите ответ в общем файле]

Далее: 20 задач по гравитационному взаимодействию (динамика).   |   Вернуться к списку разделов ДИНАМИКИ.