С какой максимальной скоростью может ехать автомобиль? (12 июня 2012)

Эльнур1996 - 12 июня, 2012 - 21:48
к задачеДве дороги, АВ и CD, направленные под углом 120° друг к другу, выходят на круглую асфальтированную площадь радиуса r = 68 м (рис.). С какой максимальной постоянной скоростью может ехать по площади автомобиль, чтобы попасть с одной дороги на другую, если коэффициент трения между асфальтом и шинами автомобиля ? = 0,4?

Задачник по физике 10-11 класс. Под ред. С. М. Козела. Задача 1.106.

Комментарии

Опубликовано 13 июня, 2012 - 16:29 пользователем В. Грабцевич
Выполните рисунок к задаче, нарисовав траекторию движения — дугу окружности нового радиуса R. Затем проведите перпендикуляры к векторам скоростей в точке входа и выхода, точка пересечения перпендикуляров даст вам центр новой окружности. Теперь останется правильно связать радиус новой окружности и радиус r.
Опубликовано 13 июня, 2012 - 16:57 пользователем Эльнур1996
Владимир Грабцевич, у меня была такая же идея, однако вопрос: почему при радиусе R = r tg (α/2) скорость будет максимальной? Разве машина не может двигаться по дуге окружности большего радиуса?
Опубликовано 13 июня, 2012 - 19:04 пользователем В. Грабцевич
А как она впишется в заданные параметры? Вектор скорости направлен по касательной в каждой точке траектории. При выходе с площади вектор скорости должен быть направлен вдоль СD. Траектория единственная, при любых других траекториях это условие не выполнится.
Опубликовано 13 июня, 2012 - 20:09 пользователем Эльнур1996
Т. е. слово "максимальной" просто путает решающего задачу?
Опубликовано 13 июня, 2012 - 22:13 пользователем В. Грабцевич
Сила трения должна обеспечивать максимальное центростремительное ускорение при движении по такой траектории, на границе скольжения.