Астрофизический портал | |
|
Найти высоту, с которой падало тело (21 мая 2012)
Artem590 - 21 мая, 2012 - 19:02
Свободно падающее тело за последние 2 секунды тело пролетело 1/5 всей высоты. Найти высоту, с которой падало тело.
Задали в школе, 9 класс, Уфа.
Я решал так:
(1/5) H = √[2g (H − (1/5) H)] + gt2/2.
H = 5 (4√H + 2 × 9,8).
H = 20√H + 98.
Замена переменной: √H = x.
x2 − 20x − 98 = 0,
x = 24,
H = 242 = 576.
Правильно?
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
(1/5) H = Vоt + gt2/2, Vо = √[2gΔH], ΔH = H − (1/5) H = (4/5) H.
(1/5) H = t√[2g (4/5) H] + gt2/2.
H = 5 (4 × 2√H + 2 × 9,8),
H = 40√H + 98.
Замена переменной: √H = x.
x2 − 40x − 98 = 0.
x = 44,
H = 442 = 1936.
Правильно?
H = gt2 / 2,
(4/5) H = g (t − 2)2 / 2.
Во второе уравнение подставляйте H из первого уравнения, получите квадратное относительно t — время падения с высоты H. После этого найденное время подставите в первое уравнение и найдете высоту.
У меня получилось H = 1758 м при g = 9,8 м/с2.
в моем решении получается 1764, в общем-то, близко к Вашему ответу.