Астрофизический портал | |
|
Найдите КПД цикла (1 мая 2012)
rabbit - 1 мая, 2012 - 19:48
Тепловая машина работает по циклу, состоящему из изобары, адиабаты и изохоры. Рабочим веществом служит идеальный газ с показателем адиабаты p. В ходе адиабатического процесса давление уменьшается в n раз. Найдите КПД цикла.
Задача была найдена мной на форуме сайта Портала Естественных Наук: e-science.ru/forum/lofiversion/index.php/t30757.html
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
КПД тепловой машины равен отношению ПОЛЕЗНОЙ работы к ПОДВЕДЕННОМУ теплу.
В изобарном процессе 1-2 тепло отводится, значит оно нам не нужно, работа совершается над газом и равна:
A1-2 = P1 (V1 − V2).
В адиабатном процессе теплообмена нет, работа газа равна изменению его внутренней энергии:
A2-3 = i (P2V2 − P3V3) / 2.
Исходя из определения адиабатного процесса, P2V2p = p3V3p.
Тогда V3/V2 = n1/p, где p — показатель адиабаты.
В изохорном процессе работы нет. ПОДВЕДЕННОЕ тепло равно изменению внутренней энергии:
Q3-1 = iV3(P1 - P3) / 2,
тогда КПД цикла:
k = A1-2 − A2-3 / Q3-1,
учитывая соотношения p1 = p2 = np3 и V1 = V3 = n1/pV2, а также то, что p = (i + 2) / i, откуда
i / 2 = 1 / (p − 1),
k = (n + pn(p−1)/p − pn − 1) / (n − 1).