| Астрофизический портал | |
|
Найти скорость съехавшего бруска (5 декабря 2011)
rabbit - 5 декабря, 2011 - 21:42
По поверхности без трения движется горка со скоростью 0,5 м/с и навстречу ей брусок со скоростью 1,2 м/с. Он въезжает на горку, без трения двигается по ней и, не достигнув вершины, съезжает с нее на стол. Найти скорость съехавшего бруска, учитывая, что масса горки намного больше массы шайбы.
Школа № 6 села Константиновского, 10 класс, обычный.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Логично, что когда он будет съезжать с горки, его скорость относительно нее будет такая же за модулем. Правильно?
А дальше находим относительно земли, то есть +Vg.
во-первых, относительно горки у него будет его собственная скорость,
а во-вторых, даже если и так, как Вы говорите, то ведь должен быть минус, когда он наезжает. Они же движутся навстречу
какой минус?? где? не понял)
Я вообще не могу разобраться в направлениях в этой задаче.
Если человек в коридоре вагона движется относительно Земли со скоростью 55 километров в час, а поезд со скоростью 50 километров в час, то скорость человека относительно поезда 55 — 50 = 5 километров в час.
Это по ссылке, которую Вы мне дали. Видите, при движении в разных направлениях скорости то складываются, то отнимаются.
Ваша скорость относительно земли будет 0.5 + 1.7 = 2.2, вот и все)
Скорость точки равна векторной сумме относительной и переносной скоростей. Относительная будет 1.7, перенос на 0.5. Векторы направлены в одну сторону. Значит, модуль суммарного вектора будет суммой модулей первого и второго, то есть 1.7 + 0.5.
А когда я искал относительную скорость, то считал, что тело не двигается. В нашем случае будет 1.7, как Вы и писали
V1→ — скорость тела 1,
V2→ — скорость тела 2.
берем СО "тело 1", тогда скорость тела 2 будет V2→ − V1→.
Mv1 + mv2 = Mv3 − mv4.
Так как масса горки намного больше массы бруска, то ее скорость не изменится. Тогда:
mv2 = −mv4,
то есть скорость по модулю останется такой же.
А по ЗСМЭ получится тот же самый вывод. Правильно или где то я опять ошибся?
а из ЗСИ то, что скорость горки постояная
Mv1 − mv2 = (m + M) v — брусок въезжает на горку,
(m + M) v = Mv1/ + mv2/ — брусок съезжает с горки.
Или:
Mv1 − mv2 = Mv1/ + mv2/. (1)
Из закона сохранения кинетической энергии:
Mv12 + mv22 = Mv1/2 + mv2/2. (2)
Перепишем уравнения (1) и (2):
M (v1 − v1/) = m (v2/ + v2),
M (v12 − v1/2) = m (v2/2 − v22).
Разделим соответствующие части уравнений:
v1 + v1/ = v2/ − v2,
откуда:
v1/ = v2/ − v2 − v1.
Подставим в (1):
Mv1 − mv2 = Mv2/ − Mv2 − Mv1 + mv2/.
Выразим искомую скорость бруска v2/:
v2/ = (2Mv1 − mv2 + Mv2) / (m + M),
или:
v2/ = (M (2v1 + v2) − mv2) / (m + M).
v2/ = M (2v1 + v2) / (m + M) − mv2 / (m + M).
Проверяем математику и анализируем конечную формулу.
При условии m << M:
v2/ = 2v1 + v2 = 2 × 0,5 + 1,2 = 2,2 (м/с).