Каков модуль ускорения шара сразу после упругого удара? (21 мая 2010)

siri3us - 21 мая, 2010 - 14:16
С большой высоты падает стальной шар. Каков модуль ускорения шара сразу после упругого удара о горизонтальную подставку, лежащую на земле?

Задания для итогового контроля учащихся (Кабардин, Орлов).

(Ответ 2g).

Теги:

Комментарии

Опубликовано 21 мая, 2010 - 16:33 пользователем Успех
Под "подставкой" подразумевается массивное тело, которое не изменяет своей скорости при воздействии на него другого тела.

АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР характеризуется тем, что здесь не происходит превращения механической энергии в другие виды. По условию, тело свободно падает.

ЗСИ: F = Δmg − (Δmg) = 2mg,

a = 2g.

Опубликовано 21 мая, 2010 - 16:46 пользователем Dzaurov
По-моему так! Удар о Землю будет упругим. Следовательно, скорость тела до удара будет равна скорости тела после удара (помним, что сила тяжести пропорциональна скорости). Но после удара сила сопротивления равна по модулю гравитационной (направленная вниз)! Тогда суммарное ускорение равно 2g.
Опубликовано 21 мая, 2010 - 16:49 пользователем Dzaurov
Объясните, пожалуйста, почему F = ?mg − (?mg) ?

хочу понять честно! по идее тогда F = 0.

Опубликовано 21 мая, 2010 - 17:18 пользователем Успех
"Удар о Землю будет упругим. Следовательно, скорость тела до удара будет равна скорости тела после удара (помним, сила тяжести пропорциональна скорости). Но после удара сила сопротивления равна по модулю гравитационной (направленная вниз)!" Вот Вы сами ответили на свой вопрос.

Поясняю своё решение:

1. В векторном виде изменение импульса равно импульсу силы.

⇒ [Ft] = [Δ mv] ([])   — модуль.

2. Сделайте пояснительный рисунок. Обозначьте на нём тело, когда оно падает на пластинку и когда отскакивает от неё. Затем проведите ось Y. Запишите уравнение на эту ось. Теперь самое главное. Читаем Ваш комментарий: "...скорость тела до удара будет равна скорости тела после удара (помним, сила тяжести пропорциональна скорости)..." это абсолютно верно! [Ft] = [Δ mv]. Дальше ещё интереснее :) ! Продолжаем читать Ваш комментарий: "...после удара сила сопротивления равна по модулю гравитационной (направленная вниз ) ..."

Поэтому скорость и не учитывается. И ЗСИ для данной задачи записывается в проекции на ось Y в виде:

F = ?mg − ("минус" ?mg). Потом преобразуем, сократим...

ma = 2mg,

a = 2g.

P.S. в уравнении F = ?mg − ("минус" ?mg).

Опубликовано 21 мая, 2010 - 17:22 пользователем Dzaurov
все-все верно! я думал без расчетов доказать. Спасибо! мое решение, значит, тоже верное! ))
Опубликовано 21 мая, 2010 - 17:27 пользователем Успех
Абсолютно верно! Но одних слов в физике недостаточно. Вот, например, что значит Ваша запись: "Тогда суммарное ускорение равно 2g" ?

Это уже меня сразу заставило задуматься. Значит, задача должна решаться, как минимум, аналитически. Можете пояснить суть Вашего вывода?

Опубликовано 21 мая, 2010 - 17:46 пользователем Dzaurov
раз тело столкнулось упруго, то скорость после удара равна начальной, следовательно, оно будет двигаться с тем же ускорением! но помимо этого на тело будет действовать сила сопротивления, которая равна гравитационной силе. Тогда получается, что ускорение самого тела g и ускорение силы сопротивления g, а суммарное ускорение 2g !
Опубликовано 21 мая, 2010 - 18:23 пользователем Успех
Согласен.
Опубликовано 21 мая, 2010 - 19:20 пользователем siri3us
Что значит "сила тяжести пропорциональна скорости" ?
Опубликовано 22 мая, 2010 - 06:26 пользователем siri3us
Если учитывать силу сопротивления движению шара, то понятно что a = 2g (наверно, не случайно сказано про большую высоту).

Наверно, я уже не по теме, но есть ещё один вопрос из того же теста.

"Канат массой m висит вертикально, касаясь нижним концом пола. Определите максимальную силу, с которой канат будет действовать на пол, если верхний конец каната отпустить?" Хотя бы ссылу на объянение этой (или подобных) задач можете выложить?

Опубликовано 22 мая, 2010 - 10:26 пользователем Dzaurov
Ft = mv !

а "наверно, не случайно сказано про большую высоту" дали для того, чтобы сказать, что установилась какая-то скорость!

Опубликовано 22 мая, 2010 - 13:01 пользователем В. Грабцевич
Понять задачу с канатом Вам, siri3us, поможет решение задачи с цепочкой, разобранной здесь.
Опубликовано 22 мая, 2010 - 13:46 пользователем siri3us
Во всем разобрался. Спасибо за помощь.