| Астрофизический портал | |
|
Определите угол наклона плоскости (13 января 2010)
Сашуля - 13 января, 2010 - 19:41
Телу придали некоторую начальную скорость, из-за чего оно прошло вверх расстояние L по наклонной плоскости и вернулось обратно за время t. Определите угол наклона этой плоскости. Трения нет.
СУНЦ при НГУ. Заочная школа, физическое отделение, 9-ый класс.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Чтобы найти угол наклона, нужно нарисовать плоскость и обозначить силы, действующие на тело. Сила тяжести будет разлагаться на составляющие, для нахождения которых используйте неизвестный угол наклона плоскости.
Мне кажется что тут можно решать без времени.
L = (U2 − Uo2) / (2a),
где U — скорость тела в верхней точки плоскости, то есть она равна 0, так как нет трения, и плоскость находится под углом α, то ускорение как при подъеме, так и при спуске будет одно и тоже и равно составляющей силы тяжести:
mg sin α = ma;,
a = g sin α,
подставим в формулу без времени:
L = Uo2 / (2g (sin α) sin α) = Uo2 / (2gL).
α = arcsin (Uo2 / (2gL)).
Или если нет начальной скорости, то возьмем верхнюю точку на плоскости, оттуда тело покатится без начальной скорости с ускорением a = g sin α,
L = Uot + at2 / 2,
L = g (sin α) t2 / 2,
α = arcsin (2L / (gt2)).
t = tвверх + tвниз.
Первую часть задачи я тоже так решала, но Vo по условию не известно.